L'ho risolto così,ma non viene, cosa ho sbagliato?
L'ho risolto così,ma non viene, cosa ho sbagliato?
Abbiamo tre radici quadrate. Una è definita come hai detto per qualunque valore di a€R.
Per le altre due radici, essendo di indice pari, dobbiamo imporre la condizione che il radicando sia maggiore o uguale a zero, se a numeratore o strettamente maggiore di zero, se a denominatore.
Per fare ciò si studia il segno di un prodotto.
Una volta trovati gli intervalli di esistenza devo fare l'intersezione delle due condizioni e vedere se esistono intervalli in cui sono verificate entrambe.
Insieme di definizione in R:
1) a numeratore:
radice (a² - 1) => a²-1>=0 => a <= - 1 v a >= 1
2) a denominatore:
radice (a² - a) => a² - a > 0 => a < 0 v a > 1
3) a numeratore:
radice (a²) => qualunque valore di a
Dobbiamo verificare quindi in quali intervalli sono verificate contemporaneamente le prime due condizioni (la terza sempre ok)
Dall'intersezione delle condizioni si ottiene:
a <= - 1 v a>1
Poiché a=1 non appartiene all'insieme di definizione il prodotto iniziale è equivalente [semplificando la quantità (a-1)≠0] a:
radice [a*(a+1)]