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[Risolto] Condensatore

  

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Un condensatore a facce piane e parallele, con armature circolari di raggio $r=$ $5,0 \mathrm{~cm}$ distanti $h=4,0 \mathrm{~mm}$ tra loro, è carico e le densità di carica sulle due armature (tra loro di segno opposto) hanno inizialmente modulo $\sigma_0=2,0 \mathrm{nC} / \mathrm{m}^2$. Il condensatore viene collegato con una resistenza di $6,0 \mathrm{k} \Omega$, il circuito viene chiuso e il condensatore si scarica.
a. Calcola l'espressione del campo elettrico che si genera nel condensatore e l'espressione della corrente di spostamento in funzione del tempo, verificando che questa coincide con l'espressione della corrente di conduzione.
b. Calcola il valore massimo del modulo del campo magnetico in un punto $\mathrm{P}$ posto fra le armature del condensatore alla distanza di 4,0 cm dall'asse.

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Qualcuno mi può aiutare?

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C = eo S/d = eo pi R^2/d = 8.854*10^(-12) * pi 0.05^2/0.004 F = 1.74 * 10^(-11) F

Qo = so S = 2*10^(-9)*pi*0.05^2 C = 1.57 * 10^(-11)

R dq/dt + q/C = 0

q(t) = Qo e^(-t/RC)

E(t) = so e^(-t/RC)/eo

ic(t) = - Qo/RC e^(-t/RC)

inoltre

is(t) = eo S dE/dt = eo S (-1/RC) so/eo e^(-t/RC) =

= - Qo/RC e^(-t/RC) = ic(t)

Sostituisci i valori numerici

i = 1.57*10^(-11)/(6000*1.74*10^(-11)) e^(-t/(6000*1.74*10^(-11)) =

= 1.5*10^(-4) A * e^(- 9.6*10^6 t)

Controlla i calcoli

 

 

parte b

 

B = uo i/(2 pi D) =

Bmax = 2 * 10^(-7) / D * Qo/RC  T =

= 2*10^(-7)/0.04  * 1.5*10^(-4) T =

= 7.5* 10^(-10) T

 

Controlla i calcoli

 

@eidosm grazie!

 

 



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