Studia la concavità delle seguenti funzioni e determina, se esistono , i punti di flesso della funzione:
y=(x^2-1(/(2x)
Mi spiegate tutti i passaggi? Grazie mille.
Studia la concavità delle seguenti funzioni e determina, se esistono , i punti di flesso della funzione:
y=(x^2-1(/(2x)
Mi spiegate tutti i passaggi? Grazie mille.
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Livello 2
Determina zeri e segno della derivata seconda
y = (x^2 - 1)/(2x) é definita per x=/= 0 e nel suo dominio
può essere scritta nella forma equivalente y = x/2 - 1/(2x)
La derivata seconda di x/2 é 0
per cui d^2 y/dx^2 = d^2/dx^2 (-1/2 x^(-1)) = -1/2 d/dx (-1 x^(-2)) =
= -1/2 * (-1) (-2) x^(-3) = -1/x^3
Non ci sono flessi, la funzione é convessa per x < 0 e concava per x > 0
45528
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Livello 7
@eidosm Grazie Edison, tutto chiaro!