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[Risolto] Compressione molla

  

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Un corpo è tenuto fermo da una fune sopra un piano inclinato di 30 gradi. La tensione della fine è 59N. Tagliata la corda il corpo scende in assenza di attrito lungo il piano inclinato lungo 20m e poi scivola senza attrito su un piano orizzontale comprimendo infine una molla con k elastica pari a 40000 N:m determina la max compressione della molla.

 Risultato 0.24

essendo senza attrito si ha che mgh= 1/2k s^2 ??

e la max compressione non dovrebbe essere radice di 2•m•g•h/s^2?? Perché non mi trovo?

Autore

Mi correggo… cole dire max compressione = rad di 2•m•g•h/40000

1 Risposta



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Inizialmente il corpo è in equilibrio, dunque la forza elastica uguaglia la componente della forza peso parallela al piano:

$ F_e = P_{//} = mg \sin \alpha$

Possiamo dunque calcolare la massa:

$ m = \frac{F_e}{g \sin\alpha} = \frac{59 N}{9.8 m/s^2 * sin30} = 12 kg$

Essendo il piano lungo 20 m e inclinato di 30°, l'altezza a cui si trova la massa inizialmente è pari a:

$ h = Lsin\alpha = 20 *sin(30) = 10 m$

Dunque l'energia potenziale iniziale è

$ U = mgh = 12kg*9.8 m/s^2 * 10 m = 1176 J$

Questa è pari all'energia elastica della molla compressa al termine della discesa.

Ricaviamo la massima compressione come:

$ U_e = 1/2 kx^2$

$ x = \sqrt{\frac{2U_e}{k}} = \sqrt{\frac{2*1176 J}{40000 N/m}} = 0.24 m$

 

A meno della radice, la tua soluzione è quindi corretta... hai calcolato correttamente l'altezza?

 

Noemi



Risposta
SOS Matematica

4.6
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