come si fa il n.5 con spiegazione dello svolgimento e anche della traccia ( l’universitá va troppo veloce , questa cosa alle superiori non l’ho trattata) grazie
come si fa il n.5 con spiegazione dello svolgimento e anche della traccia ( l’universitá va troppo veloce , questa cosa alle superiori non l’ho trattata) grazie
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Livello 1
Ex. 5
f = (2·x - 1)/(x + 1)
g = 2·x + 3
u = 2·((2·x - 1)/(x + 1)) + 3-----> u = (7·x + 1)/(x + 1)
v = (2·(2·x + 3) - 1)/((2·x + 3) + 1)
v = (4·x + 5)/(2·(x + 2))
u > v:
(7·x + 1)/(x + 1) > (4·x + 5)/(2·(x + 2))
(7·x + 1)/(x + 1) - (4·x + 5)/(2·(x + 2)) > 0
(10·x^2 + 21·x - 1)/(2·(x + 1)·(x + 2)) > 0
Applichi ora la regola dei segni per trovare il segno del rapporto: tieni presente che:
10·x^2 + 21·x - 1 > 0 fornisce
x < - (√481 + 21)/20 ∨ x > √481/20 - 21/20 (valori esterni alle radici dell'associata)
(x < -2.146585609 ∨ x > 0.04658560997)
2·(x + 1)·(x + 2) > 0 fornisce
x < -2 ∨ x > -1
Quindi se inserisci bene i segni trovati ottieni come soluzione:
x < - (√481 + 21)/20 ∨ -2 < x < -1 ∨ x > (√481 - 21)/20
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Genius II