Completa la risoluzione del seguente problema.
Si deve costruire una cappella di cemento, formata da an muro a forma di guscio cilindrico avente raggio di base esterno R, raggio di base internor e altezza 2R, in cui è praticata un'apertura che occupa 1/6 del muro stesso, e da un tetto a forma di guscio semisfericos, avente raggio esterno R e raggio interno r. Calcola quanti kilogrammi di cemento ocorrono, sapendo che tutte le dimensioni sono date in decimetri e che il peso specifico del cemento è 1, 4kg/ dm^3, ed esprimi i risultato scomposto in fattori riducibili.
Soluzione:
Calcola il volume di un cilindro di raggio R altezza 2R: V1=
Calcola il volume di un cilindro di raggio r altezza 2R:V2=
Il volume del muro, tenendo conto dell'apertura, è uguale alla differenza tra....e..... ,moltiplicata per....:
V muro = 5/... *(....-....)= 5pi/.... R*(......-.....)
Calcola il volume di una semisfera di raggio R:V3=
Calcola il volumen di una semisfera di raggio r:V4
Il volume del tetto semisferico è uguale alla differenzata tra..... e....:
Vmuro =.....-.....=2/3 pi*(....)=...
Esprimi, come prodotto di fattori irriducibili, il volume totale: Vtotale = pi/3*(.....)(.......)
Calcola quanti kilogrammi di cemento sono necessari, moltiplicando il volume per il peso specifico: P=....pi*(......)(..........)
