Le diagonali di un rombo differiscono di 2 cm. Determina la diagonale maggiore in modo che
l’area del rombo sia maggiore di 1,5 cm^2, mentre il quadrato del lato sia minore di 3,625 cm^2.
Le diagonali di un rombo differiscono di 2 cm. Determina la diagonale maggiore in modo che
l’area del rombo sia maggiore di 1,5 cm^2, mentre il quadrato del lato sia minore di 3,625 cm^2.
1
punto
Livello 0
x=diagonale minore
x+2= diagonale maggiore= D
Quindi il problema richiede che:
{x·(x + 2)/2 > 1.5
{(x/2)^2 + ((x + 2)/2)^2 < 3.625
Il sistema ammette soluzione:
[- 7/2 < x < -3, 1 < x < 3/2]
Quindi soluzione del problema è:
1 + 2 < D=x + 2 < 3/2 + 2-------> 3 cm < D < 7/2=3.5 cm
94792
punti
Genius II
d/2*(d-2) > 1,5
d^2-2d > 3
d > (2±√2^2+12)/2 > (2+4)/2 > 6/2 > 3
(d/2)^2+((d-2)/2)^2 < 3,625
d^2/4+(d^2+4-4d)/4 < 3,625
d^2+d^2+4-4d-14,50 = 0
2d^2-4d-10,50 = 0
d = (4±√4^2+84)/4 = (4+10)/4 = 7/2
3 < d < 7/2
114494
punti
Genius II