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[Risolto] Complementi di Algebra

  

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Le diagonali di un rombo differiscono di 2 cm. Determina la diagonale maggiore in modo che
l’area del rombo sia maggiore di 1,5 cm^2, mentre il quadrato del lato sia minore di 3,625 cm^2.

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2

x=diagonale minore

x+2= diagonale maggiore= D

Quindi il problema richiede che:

{x·(x + 2)/2 > 1.5

{(x/2)^2 + ((x + 2)/2)^2 < 3.625

Il sistema ammette soluzione:

[- 7/2 < x < -3, 1 < x < 3/2]

Quindi soluzione del problema è:

1 + 2 < D=x + 2 < 3/2 + 2-------> 3 cm < D < 7/2=3.5 cm

 



1

d/2*(d-2) > 1,5

d^2-2d > 3 

d > (2±√2^2+12)/2 > (2+4)/2 > 6/2 > 3

(d/2)^2+((d-2)/2)^2  < 3,625

d^2/4+(d^2+4-4d)/4 < 3,625

d^2+d^2+4-4d-14,50 = 0 

2d^2-4d-10,50 = 0 

d = (4±√4^2+84)/4 = (4+10)/4 = 7/2 

3 < d < 7/2



Risposta
SOS Matematica

4.6
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