La festa Mario, titolare di una discoteca, organizza una festa di capodanno con l'aiuto dei suoi collaboratori Luca, Fabio e Paola attraverso il metodo del "passaparola»: Mario contatta $n$ persone, ognuno di queste chiama $n$ amici, i quali a loro volta invitano $n$ amici ciascuno. Anche Luca, Fabio e Paolo contattano ciascuno $n$ persone, ognuna delle quali invita altri $n$ amici.
I biglietti di ingresso vengono venduti a € $ 40$. Mario regala due biglietti di ingresso omaggio ai suoi collaboratori e a ciascuna delle persone contattate direttamente da lui che li offriranno a chi preferiscono. Mario, Luca, Fabio e Paola, in quanto organizzatori, non hanno bisogno del biglietto.
a. Se tutte le persone contattate decidono di partecipare alla festa, quanti biglietti di ingresso venderà Mario? Oltre ai biglietti così venduti, all'ultimo momento altre 14 persone acquistano il biglietto. Quanti biglietti sono stati venduti complessivamente?
b. Un quarto del ricavo ottenuto dalla vendita dei biglietti viene suddiviso in parti uguali tra Mario, le $n$ persone da lui chiamate direttamente, Luca, Fabio e Paola, come rimborso spese. A quanto ammonta il rimborso per ciascuno di loro?
c. Calcola il numero dei biglietti venduti e la corrispondente quota di rimborso individuale se $n=7$.
d. Nei punti precedenti siamo partiti dal presupposto che il «passaparola» funzioni al $100 \%$. Ricerca in rete quale sia l'effettivo potere del "passaparola» e riformula la risoluzione dell'esercizio.
Buongiorno a tutti, ho provato a svolgere questo esercizio ma vorrei avere una soluzione da voi per avere la conferma che sia giusto. Ringrazio in anticipo chiunque mi risponderà.
