1.Determina l'equazione della parabola (con asse di simmetria parallelo all'asse y) passante per il punto P(1;5) e avente vertice V(0;6).
Determina poi l'equazione della parabola simmetrica di quella trovata rispetto all'asse x.
Per favore é urgente! Grazie mille in anticipo
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Livello 1
es.1
eq. generica parabola con asse parallelo asse y:
$y=ax^2+bx+c$
formule per le coordinate del vertice V(0,6)
$x_V=-b/2a$ quindi siccome $a$ non può essere 0 (altrimenti non è una parabola) questo ci porta a $x_V=-b/2a=0$ -->$b=0$
$y_V=-\Delta/4a$ --> (siccome $b=0$) $y_V=4ac/4a=c$
Quindi siccome $y_V=6$ si ha che $c=6$
Per il momento siamo a:
$y=ax^2+6$
Adesso imponiamo il passaggio per $P(1,5)$:
$5=a+6$ --> $a=-1$
La aprabola ha pertanto eq.
$y=-x^2+6$
La simmetrica rispetto all'asse delle x si ottiene semplicemente mettendo -y al posto di y:
$-y=-x^2+6$ -> $y=x^2-6$
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Livello 9
@Sebastiano Salve, non ho capito solo quale sia il procedimento per imporre il passaggio per P (1,5) grazie tante per l'aiuto
@Stella86: ciao, al posto della x metti 1, al posto della y metti 5.
@Sebastiano grazie mille, ora ho capito!
