Un carro di 50 kg viene trainato a velocità costante da una fune ideale agganciata a un motore posto sulla cima di un piano inclinato con θ = 45°. Il piano inclinato ha un coefficiente d’attrito dinamico μD = 0,1. Calcola la potenza erogata dal motore in 0,9 s per trascinare il carro di un tratto 𝑠= 2/√2 m.
1
punto
Livello 0
velocità costante: vuol dire che il motore sviluppa una forza motrice uguale alle forze contrarie che frenano la salita.
Sono l'attrito e la forza di gravità parallela al piano inclinato.
F// = m * g * sen45° = 50 * 9,8 * rad(2) / 2;
F// = 490 * rad(2) / 2 N;
F attrito = 0,1 * m * g * cos45°;
F attrito = 0,1 * 490 * rad(2) / 2 = 49 * rad(2) / 2 N;
F = 490 * rad(2) / 2 + 49 * rad(2) / 2 = 539 * rad(2) / 2 N; (forza frenante verso il basso del piano);
il motore deve applicare questa forza verso l'alto del piano;
L = F * S;
S = 2 / rad(2) m;
Potenza = L / t = [539 * rad(2) / 2]* (2/rad(2)) / 0,9;
P = 539 / 0,9 = 599 W; (cica 600 Watt).
@lorenzo2006 ciao.
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energia E = U+ Eattr
E = 50*9,806(2/(√2*√2)+√2 /2*0,1*2/√2)
E = 50*9,806*(1+0,1) = 540 joule
P = E/t = 540/0,9 = 600 watt
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