Compiti delle vacanze geometria

Ti consiglio di mettere solo una domanda per volta, per cortesia leggi il regolamento, oltretutto avrai più possibilità di risposte da più persone molto competenti.

Comunque ti rispondo alla prima (n° 7):

Basta applicare il teorema di Pitagora, infatti l'altezza dell'albero e la distanza del paletti non sono altro che i cateti di un triangolo rettangolo la cui ipotenusa è formata da una delle corde, da calcolare come segue:

Lunghezza di ciascuna corda $= \sqrt{21^2+11,2^2} = 23,8~m$,

7

L = √21^2+11,2^2 = 23,80 m 

9

L = 5√(18^2+24^2) = 5*6*√3^2+4^2 = 5*6*5 = 25*6 = 150 cm (1,50 m) 

12

lato AB = 2*A/h = 2*234/9 = 52,0 cm

proiezione lato maggiore p1 = 1

proiezione lato minorep2 = 3P1/10

AB = 52 = p1+p2 = p1+3p1/10 = 13P1/10

p1 = 52/13*10 = 40,0 cm

p2 = 52-40 = 12,0 cm 

lato AC = √p2^2+h^2 = 3√4^2+3^2 = 3*5 = 15,0 cm 

lato BC = √p1^2+h^2 = √40^2+9^2 = 41,0 cm 

perimetro 2p = AB+BC+AC = 52+41+15 = 108 cm