Come si risolve questo problema. Grazie

Ciao @dan2004

Fai riferimento alla figura allegata in fondo.

Con Pitagora:

OA = √(9^2 - 6^2) = 3·√5   (OA = 6.71 circa)

SIN(δ°) = 6/9-------> δ = 41.81° (sessadecimali)

α = 180 - δ = 180° - 41.8 1°--------> α = 138.19°

Teorema dei seni:

9/SIN(β°) = 24/SIN(α°)---------> 9/SIN(β°) = 24/SIN(138.19°)

β = 14.48°

γ = 180° - (α + β)------> γ = 180° - (138.19° + 14.48°)-----> γ = 27.33°

Con Carnot:

AB=√(9^2 + 24^2 - 2·9·24·COS(27.33°))---------> AB=16.53

AH = √9^2-6^2 = 3√3^-2^2 = 3√5
calcolo dell'angolo CÂH :

6^2 = 9^2+(3√5)^2-2*9*3√5*k

36 = 81+45-54√5*k 

cos CÂH = K = (81+45-36)/(54√5) = 0,7454

angolo CÂH = 41,81°

angolo CÂB = 138,19°

BH = √24^2-6^2 = 6√4^2-1) = 6√15

AB = 6√15-3√5 = 3(2√15-√5)

teorema sei seni :

sen CÂB/24 = sen ABC /9

sen 138,19/24 = sen ABC/9

sen ABC = 2/3*9/24 = 0,250

angolo ABC = 14,48°

angolo ACB = 180-138,19-14,48 = 27,33°

Puoi usare due volte il Teorema di Pitagora

AB = HA - HB = sqrt(24^2 - 6^2) - sqrt(9^2 - 6^2) =

= sqrt (540) - sqrt(45) = sqrt (36*15) - sqrt (9*5) =

= 6 rad(15) - 3 rad(5)

Per gli angoli puoi usare il Teorema di Carnot o dei seni 

HAC^ = arcsin*(6/9) = 41.81° => A^ = 180° - 41.81° = 138.19° 

sin B^/sin A^ = 9/24 = 3/8 

sin B^ = 2/3*3/8 = 1/4 

B^ = 14.48°

C^ = 180° - (14.47° + 41.81°) = 27.33°

con Pitagora ...

HA = sqrt(AC²-CH²)= sqrt(81-36) = 3 sqrt(5) cm

poi , con riferimento alla figura allegata:

alfa = arcsen(6/9) = ~ 41.81°

A^ = 180° - alfa = 138.19... = ~138°

C^ = 180° - A^ - B^ = 27.3325... =~ 27°

CB^A = CB^H =arcsen(6/24) = arcsen(0.25) = 14.4775...° =~15°

... sempre con Pitagora ...

HB = sqrt(BC² - HC²) = sqrt(24² - 6²)= sqrt(6²*4² - 6²)= sqrt(6²(4² - 1²)) = 6 sqrt(4² - 1²) = 6 sqrt(15) cm

AB = HB - HA = (6 sqrt(15) - 3 sqrt(5) )cm

AB = 16.529... = ~16.53 cm