Applicando una forza di intensità F=8,0N a due diverse molle, la prima si allunga di un tratto x1=0,04m e la seconda di x2=0,16m.
Calcola le costanti elastiche k1 e k2 delle molle.
Rappresenta su un grafico la legge di Hooke per le due molle. Che cosa ottieni? A che cosa è legata la costante elastica delle due molle?
Scrivi la relazione matematica che lega la forza all’allungamento per ciascuna delle due molle, facendo riferimento ai dati del problema e usando le unità del SI.
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Livello 0
La Legge di Hooke è data dalla formula
\[F = k \cdot \Delta x \mid F_1 = k_1 \cdot \Delta x_1 \iff k_1 = \frac{F_1}{\Delta x_1} = 200\:N\,m^{-1}\]
\[F_2 = k_2 \cdot \Delta x_2 \iff k_2 = \frac{F_2}{\Delta x_2} = 50\:N\,m^{-1}\,;\]
allora le relazioni matematiche che legano l'allungamento della molla con la forza di Hooke sono
\[F_1 = 200\:N\,m^{-1} \cdot \Delta x_1 \qquad F_2 = 50\:N\,m^{-1} \cdot \Delta x_2\,.\]
Graficamente
Quindi la costante elastica $k$ è direttamente proporzionale alla rigidezza della molla.
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Livello 5
