Dato l' $\mathbb{R}$-spazio vettoriale $\mathbb{R}^3(+, \cdot)$, si consideri il sistema
$$
\boldsymbol{S}=\left[\boldsymbol{v}=\left(\begin{array}{l}
1 \\
0 \\
1
\end{array}\right), \boldsymbol{w}=\left(\begin{array}{l}
1 \\
1 \\
0
\end{array}\right)\right]
$$
Allora si ha che
1. $\boldsymbol{v}-\boldsymbol{w}=\mathbf{0}$,
2. $\frac{1}{2} \boldsymbol{v}-2 \boldsymbol{w}=\mathbf{0}$,
3. S è linearmente indipendente,
4. $-v+w=0$.
4
punti
Livello 0
3) Questo perché se poniamo
a(1 0 1)' + b(1 1 0)' = (0 0 0)'
il sistema
{ a + b = 0
{ b = 0
{ a = 0
ammette solo la soluzione nulla in accordo alla definizione di indipendenza lineare.
45573
punti
Livello 7
