Come si risolve ??

lato L = 52/4 = 13 cm

diagonale d2 = 10 cm

diagonale d1 = 2√L^2-(d2/2)^2 = 2√13^2-5^2 = 2*12 = 24 cm

altezza h = 3d1/4 = 3*6 = 18 cm 

area A = d1*d2+2p*h = 10*24+52*18 = 1.176 cm^2 

=========================================================

Rombo di base:

lato $\small l= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{52}{4} = 13\,cm;$

diagonale minore $\small d= 10\,cm;$

diagonale maggiore $\small D= 2\sqrt{l^2-\left(\dfrac{d}{2}\right)^2} = 2\sqrt{13^2-\left(\dfrac{10}{2}\right)^2} = 2\sqrt{13^2-5^2} = 2×12 = 24\,cm;$

per cui il prisma:

altezza $\small h= \dfrac{3}{4}D = \dfrac{3}{\cancel4_1}×\cancel{24}^6 = 3×6 = 18\,cm;$

area di base $\small \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{\cancel{24}^{12}×10}{\cancel2_1} = 12×10 = 120\,cm^2$ (area del rombo di base);

area laterale $\small Al= 2p×h = 52×18 = 936\,cm^2;$

area totale $\small At= Al+2Ab = 936+2×120 =936+240 = 1176\,cm^2.$