Quattro persone spingono su una porta chiusa applicando ciascuna una forza vec F di modulo 70 N inclinata di 30° rispetto all'orizzontale. Una quinta persona si oppone alle prime quattro tirando una corda orizzontalmente con forza vec T di modulo 120 N.
Calcola il modulo della forza risultante applicata alla porta.
6
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Livello 0
Le componenti vettoriali del campo di forze sono
\[F_x = F \cos{(30°)} = 60,62\:N \qquad F_y = F \sin{(30°)} = 35\:N \quad \text{tale che}\]
\[F_{x_t} = 4F_x = 242,48\:N \qquad F_{y_t} = 4F_y = 140\:N \implies\]
\[F_{x_r} = F_{x_t} - T = 122,48\:N \qquad F_{y_r} = F_{y_t} - T = 140\:N\,.\]
Per il Teorema di Pitagora, il risultante della forze è
\[F_{r} = \sqrt{F_{x_r}^2 + F_{y_r}^2} \approx 186\:N\,.\]
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Livello 5
@enrico_bufacchi 👍👌👍
Si totalizza per componenti e poi si applica il teorema di Pitagora.
* vec R = 4*(70*cos(30°), 70*sin(30°)) - (120, 0) = (20*(7*√3 - 6), 140)
* |R| = √((20*(7*√3 - 6))^2 + 140^2) = 40*√(58 - 21*√3) ~= 186.019 ~= 186 N
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Genius I
@exprof 👍👌👍
Frx1 = 280*√3/2 = 140√3
Fry2 = -280*0,5 = -140 N
Fris = √(140√3-120)^2+140^2 = 186,0 N
109764
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Genius II
