Come si risolve?

Perimetro triangolo = b + L + L = 51,2 cm.

L = lato obliquo BC;

b = AB;

b = 6/5 * L

Conosci le equazioni? 

x + x + 6/5 x = 51,2;

5x + 5x + 6x = 51,2 * 5;

16x = 256;

x = 256 / 16 = 16 cm;  lato obliquo;

b = 16 * 6/5 = 19,2 cm (base AB);

Usiamo le frazioni?

b = 6/5 ;

L = 5/5;

L = 5/5;

16 /5 = somma delle frazioni; corrisponde a 51,2 cm;

51,2 / 16 = 3,2 cm (1/5)

L = 5/5 = 5 * 3,2 = 16 cm;

b = 6 * 3,2 = 19,2 cm;

BCD è rettangolo perché inscritto nella semicirconferenza;  CD è il diametro.

CD = CH + HD;

Se troviamo CH e HD avremo il diametro.

CH è l'altezza del triangolo isoscele;

BH = AB/2 = 19,2/2 = 9,6 cm;  (metà base);

CH = radicequadrata(16^2 - 9,6^2) = 12,8 cm;  (altezza del triangolo isoscele);

BH è l'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo rettangolo BCD;

BH è medio proporzionale fra CH e HD.

Applichiamo il 2° teorema di Euclide per trovare HD;

CH : BH = BH : HD;

12,8 : 9,6 = 9,6 : HD;

HD = 9,6^2 / 12,8 = 7,2 cm;

Diametro CD = CH + HD = 12,8 + 7,2 = 20 cm; 

raggio = 20/2 = 10 cm.

Ciao @silvib

51,2=6/5x+2x   16/5x=51,2    x=16    b=16*6/5=19,2    h=radquad 16^2-9,6^2=12,8

HD=9,6^2/12,8=7,2    R=(7,2+12,8)/2=10cm