Deve essere risolto considerando il triangolo BCD...
Deve essere risolto considerando il triangolo BCD...
Perimetro triangolo = b + L + L = 51,2 cm.
L = lato obliquo BC;
b = AB;
b = 6/5 * L
Conosci le equazioni?
x + x + 6/5 x = 51,2;
5x + 5x + 6x = 51,2 * 5;
16x = 256;
x = 256 / 16 = 16 cm; lato obliquo;
b = 16 * 6/5 = 19,2 cm (base AB);
Usiamo le frazioni?
b = 6/5 ;
L = 5/5;
L = 5/5;
16 /5 = somma delle frazioni; corrisponde a 51,2 cm;
51,2 / 16 = 3,2 cm (1/5)
L = 5/5 = 5 * 3,2 = 16 cm;
b = 6 * 3,2 = 19,2 cm;
BCD è rettangolo perché inscritto nella semicirconferenza; CD è il diametro.
CD = CH + HD;
Se troviamo CH e HD avremo il diametro.
CH è l'altezza del triangolo isoscele;
BH = AB/2 = 19,2/2 = 9,6 cm; (metà base);
CH = radicequadrata(16^2 - 9,6^2) = 12,8 cm; (altezza del triangolo isoscele);
BH è l'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo rettangolo BCD;
BH è medio proporzionale fra CH e HD.
Applichiamo il 2° teorema di Euclide per trovare HD;
CH : BH = BH : HD;
12,8 : 9,6 = 9,6 : HD;
HD = 9,6^2 / 12,8 = 7,2 cm;
Diametro CD = CH + HD = 12,8 + 7,2 = 20 cm;
raggio = 20/2 = 10 cm.
Ciao @silvib
51,2=6/5x+2x 16/5x=51,2 x=16 b=16*6/5=19,2 h=radquad 16^2-9,6^2=12,8
HD=9,6^2/12,8=7,2 R=(7,2+12,8)/2=10cm