[Risolto] come si risolve?

Stesso esponente, si moltiplicano le basi.

2^n * 5^n = (2 * 5)^n = 10^n;

10^n = 100;

Log (10^n) = n;

Log 100 = 2; (Log = logaritmo in base 10),

n = 2;

10^2 = 100.

16^n / 8 = 32;

16 = 2^4;

8 = 2^3,

32 = 2^5;

(2^4) ^n /(2^3) = 2^5;

2^(4n) /(2^3) = 2^5;

2^ (4n - 3) = 2^5;

4n - 3 = 5;

4n = 5 + 3;

n = 8/4 = 2;

16^2 / 8 = 256 / 8 = 32.

2^(2^n) = 256;

256 = 16^2 = (2^4)^2 = 2^8;

2^(2^n) = 2^8;

2^n = 8;

2^n = 2^3;

n = 3;

2^(2^3) = 2^8 = 256.

Utilizzando le proprietà delle potenze che hanno tutte per base 2

* (2^n)*5^n = (2*5)^n = 10^n = 100 ≡ n = 2
---------------
* 16^n/8 = (2^4)^n/2^3 = 2^(4*n)/2^3 = 2^(4*n - 3) = 32 = 2^5 ≡
≡ 2^(4*n - 3) = 2^5 ≡
≡ 4*n - 3 = 5 ≡
≡ n = 2
---------------
* 2^(2^n) = 256 = 2^8 ≡
≡ 2^n = 8 = 2^3 ≡
≡ n = 3

1)

 2^n *5^n = 100

si fa il prodotto delle basi elevato all'esponente comune 

(2*5)^n = 100

10^n = 100

n = 2 ...infatti 10^2 = 100

2)

16^n / 8 = 32

16^n = 256

n = 2 .... infatti 16^2 = 256

3)

2^(2^n) = 256 

256 = 16*16 = 2^4*2^4 = 2^(4+4) = 2^8

2^(2^n) = 2^8 

2^n = 8

n = 3 ...infatti 2^3 = 8 

Sono calcoli facili : si fanno a mente senza usare i logaritmi