Come si risolve?

Rombo e quadrato hanno la stessa area.

Perimetro =  104 cm;

Lato quadrato = 104 / 4 = 26 cm;

Area = 26^2 = 676 cm^2;

Area  rombo = D * d / 2;

d = Area * 2 / D = 676 * 2 / 40 = 33,8 cm; diagonale minore del rombo.

Ciao @nucocopo10

quadrato

area A = (104/4)^2 = 26^2 = 676 cm^2

rombo 

diagonale d = 2A/d1 = 676/20 = 33,8 cm 

Quadrato.

Lato $l= \frac{2p}{4} = \frac{104}{4} = 26~cm$;

area $A= l^2 = 26^2 = 26~×26 = 676~cm^2$.

Rombo equivalente.

Diagonale incognita $\frac{2~×676}{40} = 33,8~cm$ (formula inversa dell'area del rombo).

Un paio di settimane addietro risposi a una tua analoga domanda
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/40320/
fornendoti un metodo di ragionamento in risposta al tuo angosciante "Come si risolve?". Ma tu non te ne desti per inteso, come del resto non hai ancora letto il
http://www.sosmatematica.it/regolamento/
del sito. Leggilo, ti sarà utile se non altro a usare titoli significativi del problema e non del tuo stato d'animo.
Sulla batteria dei quattro "Come si risolve?" di oggi
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/43131/ (diagonale di rombo)
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/43132/ (area di rombo)
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/43133/ (diagonale di rombo)
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/43134/ (altezza di triangolo)
di cui, a fianco del link, ho segnato un ragionevole titolo significativo che avresti dovuto mettere al posto di "Come si risolve?" cerco di illustrarti con qualche dettaglio il metodo di ragionamento che avevo solo suggerito a gennaio.
Se lo troverai utile, ti chiedo un compenso: in futuro usa solo titoli significativi.
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Ci sono due raccomandazioni preliminari importanti, di metodo.
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1) Ti devi costruire il TUO personale formulario-glossario e promemoria: il succo di tutto ciò che studii o che comunque ti colpisce devi riscrivertelo (su un quaderno ad anelli a fogli mobili, in modo da essere libero di cambiare idea col tempo) secondo le TUE associazioni d'idee e non quelle dell'autore del libro su cui hai studiato o di chi te l'ha dette (un po' come le ragazze fanno col Diario Comix, Smemoranda, ...).
Poi ti mostro qualche estratto dal mio, relativamente a questi quattro esercizi.
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2) Di fronte al singolo esercizio scrivere sùbito la risposta nei termini simbolici del formulario-glossario nella forma
* <simboloDelRisultatoRichiesto> = <espressioneDiSimboliConValori>
dopo aver scelto fra le espressioni possibili quella più adatta al problema di quell'esercizio.
Poi proseguire similmente copiando le espressioni dei simboli scritti nelle righe precedenti e, dove compare il simbolo di un valore dato mettere il valore e ripropagarlo all'indietro sulle espressioni già scritte.
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QUALCHE ESTRATTO DAL FORMULARIO-GLOSSARIO
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A) Le definizioni dei termini che compaiono nell'esercizio; se non rammenti il significato delle parole non puoi comprendere la frase che compongono.
* triangolo, rettangolo, rombo, quadrato.
* lato, altezza, diagonale.
* dimensione, misura, perimetro, area.
* isoperimetrico, equivalente.
Se non le rammenti devi ripassarle.
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B) Nomi simbolici e relazioni (h altezza, d diagonale, D altra diagonale, S area, p perimetro, ...)
B1) Triangolo
B2) Rettangolo
B3) Rombo
B4) Quadrato
Di ciascuno le relazioni fra le varie grandezze.
Se non le rammenti devi ripassarle.
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ESERCIZI
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43131
L'altra diagonale è: D = 2*S/d = 2*S/40 = S/20
perché l'area del rombo è il semiprodotto delle diagonali: S = D*d/2
S è eguale a quella di un quadrato di lato L: D = S/20 = L^2/20
L è un quarto di perimetro: L = p/4 = 104/4 = 26
* D = 26^2/20 = ...
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43132
L'area del rombo è il prodotto fra lato e altezza: S = L*h/2
L è eguale a quello del quadrato isoperimetrico, radice quadrata dell'area: L = √S = √625 = 25
h è eguale a (4/5)*L = p*L = 20
* S = L*h/2 = 25*20/2 = ...
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43133 simile a 43131 salvo che
S è eguale a quella di un rettangolo di lati b, h: S = b*h
h = (4/9)*b quindi S = (4/9)*b^2
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43134
L'altezza h relativa al lato L del triangolo è: h = 2*S/L = 2*S/27
perché l'area del triangolo è il semiprodotto di base e altezza: S = L*h/2
S è eguale a 2/3 di quella di un rombo: S = (2/3)*D*d/2 = D*d/3
* h = 2*S/27 = 2*(D*d/3)/27 = (2/81)*D*d = (2/81)*45*72 = ...