[Risolto] come si fa questo problema?

BC = 4/3 AC;

AC = 3/3;

BC = 4/3;

Sommiamo:

4/3 + 3/3 = 7/3;

la somma 7/3 corrisponde a 98 cm;

Dividiamo per 7, troviamo 1/3:

98 / 7 = 14 cm;

AC = 3 * 14 = 42 cm; cateto minore;

BC = 4 * 14 = 56 cm; cateto maggiore;

Troviamo l'ipotenusa AB del triangolo rettangolo:

AB = radice4uadrata(42^2 + 56^2) = radice(4900);

AB = 70 cm; 

ipotenusa e cateti sono i diametri delle semicirconferenze;

C = 2 * π * r; circonferenza;

C/2 = π * r; metà circonferenza;

raggio = diametro / 2.

r1 = 42/2 = 21 cm;

r2 = 56/2 = 28 cm;

r3 = 70/2 = 35 cm;

L = C1 /2 + C2 /2 + C3 /2;

L = π * 21 + π * 28 + π * 35;

L = π * (21 + 28 + 35) = 84 π cm. (Lunghezza del contorno).

Ciao  @qlsninja

Terna pitagorica primitiva 3-4-5 

Unità frazionaria: 98/7 = 14

Terna Pitagorica derivata (14*3= 42;14*4= 56;14*5 = 70)

Lunghezza di una semicirconferenza conoscendo il diametro D

L=(pi/2)*D

Lunghezza del contorno 

Lc=84*pi  [cm] 

A giudicare dalla pessima foto allegata io direi che che non ci sia alcun bisogno di farlo, questo problema; non solo sembra già fatto, ma fatto anche piuttosto bene: con quel pizzico di fantasia che solitamente latita dagli esercizi dei libri di testo.
Più che come farlo, ti dovrebbe interessare come risolverlo.
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Dalla figura col quadratino all'interno del vertice C e dalla parola "cateti" nel testo si evince che ABC è un triangolo rettangolo in C e di lati
* 0 < b = |AC| <= a = |BC| < c = √(a^2 + b^2)
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Ciascuna delle tre semicirconferenze s, avendo un lato L per diametro, hanno L/2 per raggio
* s = (2*π*L/2)/2 = π*L/2
quindi "la lunghezza del contorno della figura", l'incognita x del problema, è
* x = π*a/2 + π*b/2 + π*√(a^2 + b^2)/2 = (π/2)*(a + b + √(a^2 + b^2))
e, per valorizzare quest'espressione, occorrono e bastano i valori (a, b).
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Con le misure in centimetri i dati in narrativa sono
* (a + b = 98) & (a = (4/3)*b) ≡
≡ ((4/3)*b + b = 98) & (a = (4/3)*b) ≡
≡ (b = 42) & (a = (4/3)*42 = 56)
da cui
* x = (π/2)*(56 + 42 + √(56^2 + 42^2)) = 84*π ~= 263.89 ~= 264 cm

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Cateto maggiore $C= \dfrac{98}{4+3}×4 = \dfrac{98}{7}×4 = 14×4 = 56~cm;$

cateto minore $c= \dfrac{98}{4+3}×3 = \dfrac{98}{7}×3 = 14×3 = 42~cm;$

ipotenusa $ip= \sqrt{56^2+42^2} = 70~cm$ (teorema di Pitagora);

contorno $= \dfrac{(56+42+70)π}{2} = \dfrac{168π}{2} = 84π~cm~~(≅ 263,9~cm).$