Come si fa questo esercizio?

Ecco a te:

Hasta Luego!

x^2 + y^2 + a·x + b·y + c = 0

{0^2 + 2^2 + a·0 + b·2 + c = 0

{1^2 + 1^2 + a·1 + b·1 + c = 0

{1^2 + 3^2 + a·1 + b·3 + c = 0

Passaggio per i punti dati: [0, 2]; [1, 1]; [1, 3]

Risolvo quindi:

{2·b + c = -4

{a + b + c = -2

{a + 3·b + c = -10

ottengo:  [a = -2 ∧ b = -4 ∧ c = 4]

quindi:

x^2 + y^2 - 2·x - 4·y + 4 = 0

di centro: [1, 2]

La retta parallela a quella data differisce solo dal termine noto:

x - 3·y + c = 0; impongo il passaggio per il centro della circonferenza

1 - 3·2 + c = 0----> c = 5

Risolvo:

{x - 3·y + 5 = 0

{y = 0

ottengo: [x = -5 ∧ y = 0]---> [-5, 0]

Risolvo:

{x - 3·y + 5 = 0

{x = 0

ottengo: [x = 0 ∧ y = 5/3]----> [0, 5/3]

Quindi area richiesta: 

Α = 1/2·ABS(-5)·(5/3)----> Α = 25/6