1
punto
Livello 0
Conosci il centro C = (-a/2, -b/2) = (2,3)
La retta che contiene la corda AB é perpendicolare alla retta CM e passa anch'essa per M.
Quindi essendo M =(1,4)
mCM = (3 - 4)/(2 - 1) = -1
mAB = -1/mCM = 1
y - 4 = (x - 1)
y = x + 4 - 1
y = x + 3
e sostituendo
x^2 + (x + 3)^2 - 4x - 6(x + 3) + 3 = 0
x^2 + x^2 + 6x - 4x - 6x + 9 - 18 + 3 = 0
2x^2 - 4x - 6 = 0
x^2 - 2x - 3 = 0
x^2 - 3x + x - 3 = 0
x(x - 3) + (x - 3) = 0
(x + 1)(x - 3) = 0
xA = -1 => yA = -1 + 3 = 2
xB = 3 => yB = 3 + 3 = 6
Allora A =(-1,2) e B = (3,6).
Grafico di riscontro
https://www.desmos.com/calculator/7x5vb6lup3
50899
punti
Livello 7