[Risolto] Circuiti elettrici 37

Accorpando le resistenze R1 e R4 (16 ohm) e R4 e R5 e chiamando R1 e R3 le loro serie

ottieni

{ I1 = I2 + I3

{ 24 - 16 I1 - 8 I2 = 0

{ 12 - 16 I3 + 8 I2 = 0

e quindi

I1 = I2 + I3

2I1 + I2 = 3

2I2 - 4 I3 = - 3

2 I2 + 2 I3 + I2 = 3

2 I2 - 4 I3 = - 3

Sommando

5 I2 - 2 I3 = 0

I3 = 5/2 I2

E quindi  2 I2 - 4 * 5/2 I2 = -3

- 8 I2 = -3 => I2 = 3/8 e I3 = 5/2 * 3/8 = 15/16

Dunque

P2 = R2 I2^2 = 8 * 3^2/8^2 = 9/8 W = 1.125 W

P3 = 1/2 R3 I3^2 = 1/2 16 * 225/256 W = 225/32 W = 7.031 W

Il fattore 1/2 proviene dal fatto che voglio la potenza solo sulla resistenza originaria

e non su tutta la serie percorsa da I3.

conduce V24 

Req = 16+8//16 = 16+8*16/24 = 16+16/3 = 64/3 di ohm 

I'1 = 24*3/64 = 9/8 di A 

I'2 = 9/8*16/24 = 0,75 A 

I'3 = 9/8*8/24 = 9/24 di A 

conduce V12

Req = 64/3 di ohm

I''3 = 12*3/64 = 9/16 di A

I''2 = 9/16*16/24 = 9/24 di A 

I2 = I'2-I''2 = 0,75-9/24 = 0,375 A  ; P2 = 8*0,375^2 = 1,125 watt

I3 = I'3+I''3 = 9/24+9/16 = 0,9375 A ; P3 = 8*0,9375^2 = 7,0313 watt