[Risolto] Circonferenze matematica

[2, 3]

[4/3, 11/3]

Punto medio:

{x = (2 + 4/3)/2

{y = (3 + 11/3)/2

quindi:

{x = 5/3

{y = 10/3

Centro delle due circonferenze: [5/3, 10/3]

Equazione seconda circonferenza:

(x - 5/3)^2 + (y - 10/3)^2 = (4·√5/3)^2

(x - 5/3)^2 + (y - 10/3)^2 = 80/9

Nell'equazione della circonferenza generica in forma normale standard
* Γ ≡ (x - a)^2 + (y - b)^2 = q = r^2
ci sono tre parametri: raggio r (o q = r^2) e coordinate del centro C(a, b).
Si trova l'equazione della circonferenza trovando i tre parametri (a, b, q).
Quella richiesta ha
* q = r^2 = (4*√5/3)^2 = 80/9
* C = (A + B)/2 = ((2, 3) + (4/3, 11/3))/2 = (5/3, 10/3)
quindi è
* Γ ≡ (x - 5/3)^2 + (y - 10/3)^2 = 80/9 ≡
≡ 3*x^2 + 3*y^2 - 10*x - 20*y + 15 = 0

scusami, c’è qualcosa che non quadra…

se A (2;3) e B(4/3;11/3) sono gli estremi del diametro il raggio non può essere quello che hai scritto