Il raggio di una circonferenza misura 18cm e un arco AB è lungo 18,84cm. Quanto è ampio l'angolo ACB che insiste sullo stesso arco?
Il raggio di una circonferenza misura 18cm e un arco AB è lungo 18,84cm. Quanto è ampio l'angolo ACB che insiste sullo stesso arco?
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Livello 0
Problema:
Il raggio di una circonferenza misura $18cm$ ed un arco $AB$ di essa misura $18,84cm$. Qual è l'ampiezza di un angolo $A\hat{C}B$ che insiste sullo stesso arco?
Soluzione:
Per risolvere il quesito posto è opportuno ricavare, tramite una proporzione, l'angolo $AÔB$, ove $O$ è il centro della circonferenza.
La circonferenza per intero misura $C=2πr=36πcm$.
$\frac{36πcm}{360°}=\frac{18,84cm}{x°} \rightarrow x°=\frac{18,84cm \times 360°}{36πcm}=60°=AÔB$
Per il teorema dell'angolo al centro si ha che: $AÔB=2A\hat{C}B \rightarrow A\hat{C}B=\frac{AÔB}{2}=30°$
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Livello 5