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[Risolto] Circonferenza inscritta in un rombo

  

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Buonasera, vi propongo questo esercizio che proprio non riesco a risolvere! Grazie mille!

Un rombo ha perimetro = 16 cm e la circonferenza in esso inscritta ha raggio = 2cm. 
Determina la lunghezza delle diagonali del rombo. 

Allego un bruttissimo disegno che ho fatto per poter comprendere quanto scritto sotto.

io ho calcolato DC dividendo il perimetro per 4. Ho poi applicato il primo teorema di Euclide grazie al quale ho ottenuto che a^2+b^2=16. 

A questo punto non so proprio come proseguire. Grazie a chi avrà voglia di aiutarmi!

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2^2 = x*(4-x)

4-4x+x^2 = 0

x = (4±√16-16 /2 = 4/2 = 2 cm

AS = 4-x = 4-2 = 2 cm 

il che fa del rombo un quadrato ruotato di 45°

le due diagonali sono uguali e valgono 4√2 cm 



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Ti abbiamo risposto:

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/rombo-e-circonferenza-inscritta/#post-210341

 

@lucianop👍 👌👍



Risposta
SOS Matematica

4.6
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