Ciao!
Il libro mi chiede di dimostrare il teorema per cui se una retta è esterna ad una circonferenza allora la sua distanza dal centro è maggiore del raggio.
Il testo consiglia la dimostrazione per assurdo, e questo è quanto ho fatto io:
Sia c una circonferenza di centro O e di raggio OP. Sia s una retta esterna a c e OH la distanza della retta dal centro.
Nego la tesi e suppongo che OH < OP. Se così fosse allora s incotrerebbe c in due punti A e B e dunque sarebbe secante, ma ciò contraddice l'ipotesi per cui s è esterna.
Vi pare corretta?
Inoltre, perchè ricorrere alla dimostrazione per assurdo? Non è evidente che OP < OH dal momento che O, P , H sono allineati?