una corda di una circonferenza passa per il punto medio di un raggio ed è divisa da questo in due parti di 4cm e 12cm. determina la lunghezza del raggio.
grazie mille a chi risponde!
una corda di una circonferenza passa per il punto medio di un raggio ed è divisa da questo in due parti di 4cm e 12cm. determina la lunghezza del raggio.
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Livello 0
Disegna la corda AB ed il raggio OP diviso a metà
Se K. é il punto medio di OP e M il punto medio di AB,
risulta AM = (4 + 12)/2 = 8
KM = AM - AK = 8 - 4 = 4
e OM^2 = OK^2 - KM^2 = (r/2)^2 - 4^2
OM^2 = OA^2 - AM^2 = r^2 - 8^2
r^2/4 - 16 = r^2 - 64
3/4 r^2 = 48
r^2 = 64
r = 8.
Perciò la corda AB é un diametro. E il raggio diviso a metà é una delle sue metà.
M coincide con O ed il raggio é OA.
47916
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Livello 7