[Risolto] Circonferenza e cerchio

In un cerchio di raggio r l'angolo al centro θ sta all'angolo giro 2*π = 360° come l'arco di circonferenza L che individua sta all'intera circonferenza 2*π*r e come il corrispondente settore circolare S sta all'intero cerchio π*r^2
* k = θ/(2*π) = L/(2*π*r) = S/(π*r^2)
con i dati
* θ = 15° = π/12
* L = 6.28 = 157/25 cm
si ha
* k = (π/12)/(2*π) = (157/25)/(2*π*r) = S/(π*r^2) ≡
≡ k = 1/24 = 157/(50*π*r) = S/(π*r^2) ≡
≡ (r = 1884/(25*π) ~= 23.9878 ~= 23.99 cm) & (S = 147894/(625*π) ~= 75.32 cm^2)

6,28/15° = 6,28*r/360°

6,28 si semplifica 

raggio r = 360/15 = 24,0 cm

Un arco di circonferenza, corrispondente a un angolo di 15° e lungo 6,28 cm. Calcola il raggio della circonferenza a cui l'arco appartiene.

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Raggio $r= \dfrac{180°×l}{\alpha×\pi} = \dfrac{\cancel{180}^{12}×\cancel{6,28}^2}{\cancel{15}_1×\cancel{3,14}_1} = 12×2 = 24°.$