In una semicirconferenza di diametro AB e centro O, sia AC una corda e OD il raggio parallelo alla corda. Dimostra
che CD ~ BD.
In una semicirconferenza di diametro AB e centro O, sia AC una corda e OD il raggio parallelo alla corda. Dimostra
che CD ~ BD.
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Livello 0
Essendo OD//AC gli angoli BOD e BAC sono congruenti.
Inoltre l'angolo COB risulta doppio dell'angolo CAB in quanto angolo al centro doppio del corrispondente angolo alla circonferenza sotteso dalla corda CB.
Per la proprietà transitiva COB è doppio dell'angolo BOD
Il triangolo OCB è isoscele sulla base CB e il raggio OD risulta essere bisettrice.
I triangoli COD e DOB sono congruenti poiché hanno due lati e l'angolo compreso ordinatamente congruenti.
Quindi CD=DB
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Genius II
@stefanopescetto grazie
Figurati. Buona giornata
I due triangoli COD e BOD sono congruenti per il primo principio di congruenza : due lati e l'angolo compreso uguali, (sono anche triangoli isosceli).
Guarda la figura.
CD = DB.
Ciao @610gio
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Genius II