[Risolto] Circonferenza e cerchio 2

Bada che scrivere "=~" è come se scrivessi "~=" o "≅" o "≈" cioè sono tutti operatori di approssimazione, dal significato "è circa eguale a"; se invece vuoi esprimere il l significato "è congruente a" devi usare l'operatore "∝" o, assai meglio, dirlo a parole o usare l'eguaglianza delle misure.
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Nella figura qui a fianco i lati AB, BC e AC del triangolo ABC sono tangenti la circonferenza, rispettivamente in P, Q ed R;
inoltre β = γ,
Dimostra che |BQ| = |QC|.
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Si chiede di dimostrare che l'incerchio di un triangolo isoscele tange la base nel suo punto medio,
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Dimostrazione
Nel triangolo isoscele l'altezza sulla base è anche mediana e bisettrice dell'angolo al vertice: in quanto mediana interseca la base nel suo punto medio Q; in quanto bisettrice passa per l'incentro I; l'inraggio è la distanza |IQ|.
QED