Scrivi l'equazione della circonferenza tangente alla retta t di equazione 2y + x = 0 nel punto P(2; -1) e avente il centro C sulla retta r di equazione 2y - x - 2 = 0.
Scrivi l'equazione della circonferenza tangente alla retta t di equazione 2y + x = 0 nel punto P(2; -1) e avente il centro C sulla retta r di equazione 2y - x - 2 = 0.
28
punti
Livello 0
Proprietà geometriche della circonferenza:
Il raggio vettore è perpendicolare alla retta tangente la conica nel punto di tangenza.
L'equazione del raggio vettore nel punto P di tangenza:
y+1 = 2*(x-2)
y= 2x - 5
Il centro si determina mettendo a sistema le due rette:
{y= 2x - 5
{y = x/2 + 1
Da cui si ricava:
C= (4; 3)
R= CP = 2*radice (5)
76428
punti
Genius II