Due circonferenze di centri $C_{1}(2 ; 3)$ e $C_{2}\left(\frac{7}{2} ; 6\right)$ sono tangenti esternamente. Determina le loro equazioni, sapendo che $\gamma_{1}$ passa per il punto $(0 ; 2)$. Scrivi poi l'equazione del fascio individuato da $\gamma_{1}$ e $\gamma_{2}$ e l'equazione della retta tangente comune. $$ \begin{aligned} &{\left[\gamma_{1}: x^{2}+y^{2}-4 x-6 y+8=0\right.} \\ &12 y+47=0 ; x+2 y-13=0] \end{aligned} $$