Nella circonferenza di centro $O$, traccia due diametri qualsiasi non perpendicolari tra loro e chiamali $A B$ e $C D$.
a. In quanti archi è suddivisa la circonferenza?
b. Unisci i punti $A, C, B$ e $D$. Che tipo di quadrilatero ottieni? Perché?
c. Come sono tra loro gli archi che hai individuato? Perché?
d. Se invece i due diametri fossero perpendicolari, modificheresti le tue risposte alle domande precedenti? Se sì, come? Se no, perché?
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Livello 0
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a) N° 4 archi.
b) Un rettangolo: angoli a 90°, lati congruenti a due a due, i diametri ne sono le diagonali e non sono perpendicolari (come i diametri), inoltre il diametro che passa per l'origine e due lati formano un triangolo rettangolo per ciò l'angolo compreso tra i lati (cateti) è retto.
c) Congruenti a due a due, sono in corrispondenza dei lati del rettangolo che ne diventano le corde.
d) Sì, in questo caso modificherei le risposte [b; c] in quanto:
- b) Si ottiene un quadrato, perché le diagonali sono perpendicolari e per il fatto del triangolo rettangolo citato al precedente punto (b).
- c) Congruenti tutti i quattro archi perché i lati del quadrato, che diventano le corrispondenti corde, sono congruenti.
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