Nelle seguenti coppie di equazioni, stabilisci la posizione della retta rispetto alla circonferenza e, nei casi in cui la retta non sia esterna, determina le coordinate dei punti di intersezione o quelle del punto di tangenza.
Nelle seguenti coppie di equazioni, stabilisci la posizione della retta rispetto alla circonferenza e, nei casi in cui la retta non sia esterna, determina le coordinate dei punti di intersezione o quelle del punto di tangenza.
58
punti
Livello 0
Fai il sistema:
{circonferenza
{retta
procedi con la sostituzione: ottieni un'equazione di secondo grado in una sola incognita.
Calcoli il discriminante. Se esso è:
Δ < 0 retta esterna
Δ = 0 retta tangente
Δ > 0 retta secante
{x^2 + y^2 + 4·x - 2·y = 0
{x + 3·y + 4 = 0
quindi: x = - 3·y - 4
(- 3·y - 4)^2 + y^2 + 4·(- 3·y - 4) - 2·y = 0
(9·y^2 + 24·y + 16) + y^2 + (- 12·y - 16) - 2·y = 0
10·y^2 + 10·y = 0
Δ = 100 > 0 secante
[x = -1 ∧ y = -1, x = -4 ∧ y = 0]
90141
punti
Genius II