Indica quali valori deve assumere il coefficiente angolare di m di una retta passante per P(0;2) affinché la retta sia esterna alla circonferenza di equazione x²+y²-6x-8y+21=0
Grazie mille
Indica quali valori deve assumere il coefficiente angolare di m di una retta passante per P(0;2) affinché la retta sia esterna alla circonferenza di equazione x²+y²-6x-8y+21=0
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10
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Livello 0
{x^2 + y^2 - 6·x - 8·y + 21 = 0
{y = 2 + m·x
Procedo con sostituzione:
x^2 + (2 + m·x)^2 - 6·x - 8·(2 + m·x) + 21 = 0
Sviluppo ed ottengo:
x^2·(m^2 + 1) - x·(4·m + 6) + 9 = 0
Impongo che sia: Δ/4 < 0
(2·m + 3)^2 - 9·(m^2 + 1) < 0
(4·m^2 + 12·m + 9) - (9·m^2 + 9) < 0
12·m - 5·m^2 < 0
Risolvo ed ottengo: m < 0 ∨ m > 12/5
90141
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Genius II