[Risolto] Circonferenza

x^2 + y^2 + a·x + b·y + c = 0

{2·a + 3·b + c = -13 passa per [2, 3]

{4·a + b + c = -17 passa per [4, 1]

{2·a - b + c = -5 passa per [2, -1]

Lo risolvi ed ottieni: [a = -4 ∧ b = -2 ∧ c = 1]

Non io: per determinare il circumcerchio del triangolo di vertici
* A(2, 3), B(4, 1), C(2, - 1)
usare quel sistema è una stupidaggine.
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Infatti, osservando i dati, si nota che A e C sono allineati —a distanza quattro— sulla x = 2; e che il loro punto medio M(2, 1) (distante due, ovviamente, da A e C) dista due, guarda caso, anche da B!
Pertanto la circonferenza Γ richiesta ha centro M(2, 1), raggio r = 2 ed equazione
* Γ ≡ (x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 4
senza dover fare nessun calcolo, tanto meno risolvere un sistema tre per tre.