Sono dati i punti $A(-2,0)$ e $B(4,0)$. Individua il vertice $C$ del triangolo $A B C$, isoscele sulla base $A B$, sapendo che il vertice $C$ appartiene alla retta di equazione $y=3 x-5$. Scrivi poi l'equazione della circonferenza circoscritta al triangolo $A B C$.
$$
\left[C(1,-2) ; x^2+y^2-2 x-\frac{5}{2} y-8=0\right]
$$
2164
punti
Livello 2
5973
punti
Livello 6
poichè C appartiene alla retta che contiene AB scrivi le sue coordinate sfruttando la sua appartenenza
C(Xc,3Xc-5). essendo il triangolo isoscele altezza e mediana coincidono. dunque poni la distanza(C-retta) uguale alla distanza tra C e il punto medio M di AB.
poi per trovare la circonferenza attua il passaggio per tre punti
472
punti
Livello 1
8478
punti
Livello 7
Il segmento di estremi A(- 2, 0) e B(4, 0) ha asse x = 1 che tocca la y = 3*x - 5 in C(1, - 2).
Con la medesima equazione mostrata nell'altro esercizio simile
* |AP|^2 = |BP|^2 = |CP|^2 = R^2
si ottiene il richiesto circumcerchio
* Γ ≡ (x - 1)^2 + (y - 5/4)^2 = 169/16 ≡
≡ x^2 + y^2 - 2*x - 5*y/2 - 8 = 0
che è proprio il risultato atteso.
57171
punti
Genius I
