Avrei bisogno con il punto c del numero 340 grazie
Punto c)
[-2, 1] punto A
[0, 5] punto B
[α, β] coordinate del centro C della circonferenza. Si deve avere:
(α + 2)^2 + (β - 1)^2 = (α - 0)^2 + (β - 5)^2 = r^2
Per la tangenza all'asse delle x si deve avere anche: β = r
Quindi:
(α + 2)^2 + (r - 1)^2 = (α - 0)^2 + (r - 5)^2 = r^2
da cui il sistema:
{r^2 - 2·r + α^2 + 4·α + 5 - r^2 = 0
{r^2 - 10·r + α^2 + 25 - r^2 = 0
che fornisce due soluzioni:
r = 5 ∧ α = -5 ; r = 5/2 ∧ α = 0
da cui due circonferenze che soddisfano la condizione richiesta:
(x + 5)^2 + (y - 5)^2 = 25
(x - 0)^2 + (y - 5/2)^2 = 25/4
Fascio di circonferenze per A e B
x²+y²-(2b+10)*x+by-(5b+25)=0
Condizione di tangenza con l'asse x => ordinata del centro = R
Imponendo la condizione richiesta si ricava:
b² + 15b + 50 = 0
Da cui b= - 5; b= - 10
Quindi le coniche hanno equazioni:
x²+y²-5y=0 (b=-5)
Punto di tangenza con l'asse x (y=0) => T(0;0)
x²+y²+10x-10y+25=0 (b=-10)
Punto di tangenza con l'asse x => T1(-5;0)