Un ciclista parte da fermo con accelerazione a=3,3 m/s^2 dopo delta t=8 s che viene superato da un altro ciclista che viaggia alla velocità di v2=2,7m/s. Dopo quanto tempo lo raggiungerà ?
Un ciclista parte da fermo con accelerazione a=3,3 m/s^2 dopo delta t=8 s che viene superato da un altro ciclista che viaggia alla velocità di v2=2,7m/s. Dopo quanto tempo lo raggiungerà ?
Le leggi del moto dei due ciclisti:
S1 = 1/2 a t^2; moto accelerato per il primo ciclista.
S2 = v2 * (t + to); moto uniforme per il secondo ciclista che ha un vantaggio di un tempo to = 8 s sul primo.
S1 = 1/2 * 3,3 * t^2;
S2 = 2,7 * (t + 8);
S1 = 1,65 * t^2;
S2 = 2,7 * t + 21,6; Il secondo ciclista ha un vantaggio di 21,6 metri sul primo.
S1 = S2; avviene il sorpasso.
1,65 * t^2 = 2,7 * t + 21,6;
1,65 * t^2 - 2,7 * t - 21,6 = 0;
t = [+ 2,7 +- radicequadrata(2,7^2 + 4 * 21,6 * 1,65)] / (2 * 1,65);
t = [+ 2,7 +- radice(149,85)] / 3,3;
t = [+ 2,7 +- 12,24] / 3,3;
t = [2,7 + 12,24] / 3,3 = 4,5 s; (tempo in cui il primo ciclista che accelera, raggiunge il secondo).
Ciao @myriam33
Un ciclista parte da fermo con accelerazione a = 3,3 m/s^2 dopo un tempo t' = 8 s dal momento in cui viene superato da un altro ciclista che viaggia alla velocità di V = 2,7m/s. Dopo quanto tempo t lo raggiungerà ?
V*(t+t') = a/2*t^2
2,7t+2,7*8 = 1,65*t^2
1,65t^2-2,7t-21,6 = 0
t = (2,7±√2,7^2+1,65*4*21,6)/3,3 = 4,528 sec
check
2,7*(4,528+8) = 33,82 m
3,3/2*4,528^2 = 33,82 m
....direi che ci siamo !!!
Un punto materiale A, fermo nell'origine, parte con accelerazione
* a = 3,3 = 33/10 m/s^2
con equazioni del moto
* s(t) = (a/2)*t^2 = (33/20)*t^2
* v(t) = a*t = (33/10)*t
All'istante t = 8 s si ha
* s(8) = (33/20)*8^2 = 528/5 = 105.6 m
* v(8) = (33/10)*8 = 132/5 = 26.4 m/s ~= 95 km/h > 2,7 = 27/10 m/s ~= 10 km/h
QUINDI NON PUO' ESSERE "superato da un altro ciclista che viaggia alla velocità" DIECI VOLTE INFERIORE.
@exprof ....mi sa che il barbaro modo in cui la domanda è posta ti ha tratto in inganno : è il ciclista che parte da fermo accelerando a partire 8 secondi dopo essere stato superato da chi procede a velocità costante 😉. Felice giornata