Un cono e un cilindro hanno la stessa base e la stessa altezza. Nel cilindro il raggio di base è 3/4 dell'altezza e l'area laterale è 1350 pgreco cm2. Determina l'apotema del cono.
Un cono e un cilindro hanno la stessa base e la stessa altezza. Nel cilindro il raggio di base è 3/4 dell'altezza e l'area laterale è 1350 pgreco cm2. Determina l'apotema del cono.
72
punti
Livello 1
Cilindro.
Altezza.
$h= \sqrt{1350π~:\big(2×\frac{3π}{4}\big)}$=
=$\sqrt{1350~:\frac{6}{4}}$=
=$\sqrt{1350~:\frac{3}{2}}$=
=$\sqrt{1350~×\frac{2}{3}}$= $30~cm$;
raggio $r= \frac{3}{4}h = \frac{3}{4}×30 = 22,5~cm$.
Cono con altezza e raggio di base uguali a quelle del cilindro.
Apotema $ap= \sqrt{30^2~+22,5^2} = 37,5~cm$ (teorema di Pitagora).
57847
punti
Genius I
Un cono e un cilindro hanno la stessa base e la stessa altezza. Nel cilindro il raggio di base r è 3/4 dell'altezza h e l'area laterale Sl è 1.350 pigreco cm^2. Determina l'apotema a del cono.
Cilindro
Sl = 1350π = 2*π*0,75h*h = π*1,5*h^2
h = √1350/1,5 = 30 cm
r = 3h/4 = 22,5 cm
cono
apotema a = √h^2+r^2 = √30^2+22,5^2 = 37,50 cm
114207
punti
Genius II