Un solido è formato da un cilindro sormontato da un cono che ha per base una delle basi del cilindro. L'apotema del cono misura 39 cm, l'altezza del cono è 3/5 di quella del cilindro, la somma delle altezze del cono e del cilindro misura 96 cm. Determina l'area della superficie totale e il volume del solido.
72
punti
Livello 1
Un solido è formato da un cilindro sormontato da un cono che ha per base una delle basi del cilindro. L'apotema a del cono misura 39 cm, l'altezza h del cono è 3/5 di quella del cilindro h', la somma delle altezze del cono e del cilindro h+h' misura 96 cm. Determina l'area A della superficie totale e il volume V del solido.
h'+3h'/5 = 8h'/5 = 96
h' = 96*5/8 = 60 cm
h = 96-60 = 36 cm
r = r' = √a^2-h^2 = √39^2-36^2 = 15,0 cm
volume V : π*r^2*(h'+h/3) = π*225*(60+12) =16.200π cm^3
superficie totale A = π*r^2+2*π*r*h'+2*π*r*a/2
A = π*r*(r+2h'+a) = π*15*(15+120+39) = 2.610π cm^2
113711
punti
Genius II
