Considera le semirette r, s, t e u, uscenti dallo stesso punto origine O e tali che gli angoli tra r e se tra te u siano entrambi retti e gli angoli tra ret e tra u e s siano entrambi acuti. Siano R un punto di r, S un punto di s, T un punto di t e U
un punto di u tali che OR = OS e OT = OU.
Dimostra che TR ≥ US.
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Livello 0
Ecco una possibile figura. Secondo me si può solo dimostrare che TR = US, non che sia maggiore.
Infatti, considera i triangoli OTR ed OUS. Essi hanno OR=OS ed OT=OU per ipotesi, e gli angoli ROT e SOU congruenti, perché entrambi complementari al angolo TOS.
Pertanto per il 1° criterio i due triangoli sono congruenti, e quindi TR = US
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Livello 5
