Ciao mi aiutereste con il punto 2?

Question

Un blocco di massa $350 g è agganciato a una molla di costante elastica $100 N / m e oscilla orizzontalmente con un'ampiezza di $5,00 cm. Al tempo t=0 s il blocco si tro. va nella posizione x=-5,00 cm. Calcola:- il periodo T di oscillazione della molla;- la posizione e la velocità del blocco ai tempi t_1=T / 2$ e t_2=3 T / 4$.     Ho già calcolato il periodo T che viene 0,372 s , non so però come procedere con il punto 2… grazie in anticipo (se riuscite potreste spiegare anche i vari passaggi? [attach]81236[/attach]   )

remanzini_rinaldo · Accepted Answer

[attach]81248[/attach] il grafico è puramente indicativo e mostra come variano reciprocamente spostamento (in blu) e velocità (in rosso) ; se @ t1 = 0 lo spostamento è massimo e negativo, @ t3 = 3T/4 la velocità sarà massima e positiva  periodo T = (2*π/10)*√0,35 = 0,3717 s pulsazione ω = 2*π/T = 10/√0,35 = 16,90 rad/s  @ t1 = 0, lo spostamento S1 è massimo (0,05 m) e V1 = 0  @ t2 = T/2 = 0,3717/2 = 0,1859 s, lo spostamento S2 = -S1 è massimo (-0,05 m) e V2 = 0  @ t3 = 3T/4 = 0,3717/2 = 0,2788 s, lo spostamento è 0 m, V3 è massima = ω*S2 = -16,90/20 = -0,8450 m/s

EidosM · Answer

1) chiaramente ha i calcolato T come 2 pi sqrt (m/k) e ci siamo.

2) x(t) = A cos (wt + f)

per t = 0

- 0.05 = 0.05 cos (0 + f) => cos f = -1 => f = pi

x(t) = A cos (wt + pi) = - A cos wt

Quando t = T/2, x = - A cos (w T/2) = - A sin (2pi/2) = - A cos pi = A = 0.05 m

v = wA sin wt = w A sin wT/2 = wA sin pi = 0

Quando t = 3/4 T

x = - A cos (w * 3/4 T) = - A cos (3/2 pi) = 0

v = wA sin (w * 3/4 T ) = w A sin (3/2 pi) = - w A = - A sqrt (k/m) = - 0.05 * sqrt(100/0.35) m/s =

= - 0.845 m/s.

EidosM

(@eidosm)

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18/05/2024 20:53

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