Un cono e un cilindro hanno la stessa area laterale. La somma e la diffrernza del diametro e dell’altezza del cilindro misurano rispettivamente 13,8 e 11,2 cm. Il raggio del cono è 1/5 del diametro del cilindro. Calcola la misura dell’apotema del cono e il suo volume.
Grazie
9
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Livello 0
Cilindro:
d + h = 13,8;
d - h = 11,2;
d = 13,8 - h;
13,8 - h - h= 11,2
2h = 13,8 -11,2;
h = 2,6/2 = 1,3 cm; (altezza cilindro)
diametro cilindro d = 13,8 - 1,3 = 12,5 cm;
raggio cilindro d/2 = 12,5/2 = 6,25 cm.
Area laterale cilindro = d * 3,14 * h = 12,5 *pigreco * 1,3 = 16,25 * pigreco cm^2;
raggio cono:
r = 1/5 * 12,5 = 2,5 cm;
Area laterale = 2 * pigreco * r * a/2 = 16,25 * pigreco cm^2; (come il cilindro),
apotema del cono;
a = (16,25 * pigreco) *2 / (2 * pigreco * r ) = 16,25/r;
a = 16,25 / 2,5 = 6,5 cm; (apotema cono).
h cono: radice(a^2 - r^2);
h = radice(6,5^2 - 2,5^2) = radice(36) = 6 cm;
Volume cono:
V = A base * h / 3 = pigreco * 2,5^2 * 6 / 3 = 12,5 pigreco = 39,25 cm^3.
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Genius II
