Osserva la figura. Ognuno dei quadrati che la compongono è stato ottenuto congiungendo i punti medi dei lati del quadrato precedente.
Se l'area del quadrato più interno misura 4 $cm ^2$, quanto misura I'area del quadrato $A B C D$ ? Giustifica la risposta.
1
punto
Livello 0
L0 = 2------------------->A0=4
L1= 2·√2---------------> A1= 8
L2=(2·√2)·√2 = 4------A2= 16
An+1/An=q=2 ragione della progressione geometrica
An=A0*q^n
n= 5
A5=4·2^5 = 128 cm^2 ultimo quadrato
P.S. ogni quadrato ha per lato la diagonale del quadrato precedente
90155
punti
Genius II
