[Risolto] In un prisma quadrangolare regolare lo spigolo di base e l'altezza misurano ...

In un prisma quadrangolare regolare lo spigolo di base L e l'altezza h misurano rispettivamente 16 cm e 32 cm, calcola:

# Il perimetro 2p e l'area di base Ab

2p = L*4 = 16*4 = 64 cm

Ab = L^2 = 16^2 = 256 cm^2 

# La superficie laterale Al e totale A del prisma

Al = 2p*h = 64*32 = 2.048 cm^2

A = 2Ab+Al = 256*2+2.048 = 2.560 cm^2

# Il volume V del prisma

V = Ab*h = 256*32 = 8.192 cm^3

Stai scherzando? E' facile!!! Studia.

Perimetro di base = 4 * L;

Perimetro = 4 * 16 = 64 cm;

Area di base = L^2 = 16^2 = 256 cm^2;

Area laterale = Perimetro * h = 64 * 32 = 2048 cm^2;

Area totale = Area laterale + 2 * Area base;

Area totale = 2048 + 2 * 256 = 2560 cm^2;

Volume prisma = Area di base * h;

V = 256 * 32 = 8192 cm^3.

@gennaro88 ciao.

In un prisma quadrangolare regolare lo spigolo di base e l'altezza misurano rispettivamente 16 cm e 32 cm, calcola:

1. Il perimetro e l'area di base:
2. La superficie laterale e totale del prisma;
3. Il volume del prisma. 

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1)

Perimetro di base $2p_b= 4·s_b= 4×16 = 64~cm$;

area di base $Ab= s_b^2 = 16^2= 256~cm^2$.

2)

Area laterale $Al= 2p_b·h = 64×32 = 2048~cm^2$;

area totale $At= Al+2·Ab = 2048+2×256 = 2560~cm^2$.

3)

Volume $V= Ab·h = 256×32 = 8192~cm^3$.

Forse non ti sei accorto che si tratta di un parallelepipedo retto e perciò che ti sarebbe bastato valutare le espressioni per le proprietà del parallelepipedo retto con i dati dell'esercizio.
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Il parallelepipedo retto di spigoli
* 0 < a <= b <= c
una volta stabilito su quale faccia debba stazionare (io qui decido che {a, b} siano spigoli di base e "c" di altezza) ha le seguenti proprietà geometriche
* perimetro di base p = 2*(a + b)
* area di base B = a*b
* area laterale L = p*c = 2*(a + b)*c
* area totale T = 2*B + L = 2*a*b + 2*(a + b)*c = 2*(a*b + a*c + b*c)
* volume V = a*b*c
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Sostituisci
* a = b = 16 = 2^4
* c = 32 = 2^5
e ti ritrovi una batteria di espressioni con sole potenze di due che si semplificheranno come neve al sole producendo risultati in cm, cm^2, cm^3.