59
punti
Livello 1
Il primo
1° membro : lo puoi scrivere anche come
COMB(n, k) = n!/(k!·(n - k)!) ( legge dei tre fattoriali)
2° membro: lo puoi scrivere anche come
(k + 1)/(n + 1)·COMB(n + 1, k + 1)=
=(k + 1)/(n + 1)·((n + 1)!/((k + 1)!·(n - k)!))=
=n!/(k!·(n - k)!)
in quanto:
(n+1)!=(n+1)*n!
ed analogamente:
(k+1)!=(k+1)*k!
(semplifichi in croce)
-----------------------------------------------
Il secondo
1° membro:
k·(n!/(k!·(n - k)!)) + (k - 1)·(n!/((n - k + 1)!·(k - 1)!))=
=n!/((k - 1)!·(n - k)!) + n!/((k - 2)!·(n - k + 1)!)=
=n·n!/((k - 1)!·(n - k + 1)!)
2° membro:
n·n!/((n - k + 1)!·(k - 1)!)
88941
punti
Genius II